不相关一定独立吗
不相关不一定独立。对于均值为零的高斯随机变量,“独立”和“不相关”等价的。不相关就是两者没有线性关系,但是不排除其它关系存在,独立就是互不相干没有关联。
定义Kx(t1,t2)=E{[X(t1)-Mx(t1)][X(t2)-Mx(t2)]}为协方差函数,若K=0,即相关系数为0,则称之为不相关;不相关只是说二者没有线形关系,但并不代表没有任何关系。
独立是一个汉语词语,独立是指单独的站立或者指关系上不依附、不隶属。依靠自己的力量去做某事。见《论语·季氏》:“尝独立,鲤趋而过庭。”出自《初刻拍案惊奇》卷十二:“﹝王生﹞见一女子生得十分美貌,独立在门内,徘徊凝望。”毛泽东《沁园春·长沙》词:“独立寒秋,湘江北去,橘子洲头。”
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