二次函数知识点
二次函数的基本表示形式为y=ax²+bx+c(a≠0)二次函数最高次必须为二次,二次函数的图像是一条对称轴与y轴平行或重合于y轴的抛物线。它的定义是一个二次多项式(或单项式)。如果令y值等于零,则可得一个二次方程。该方程的解称为方程的根或函数的零点。
二次函数的图像是抛物线,抛物线是轴对称图形。对称轴为直线x=-b/2a。二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。当a>0时,抛物线开口向上,当a<0时,抛物线开口向下。|a|越大,则抛物线的开口越小,|a|越小,则抛物线的开口越大。
一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。当a与b同号时(即ab>0),对称轴在y轴左侧,当a与b异号时(即ab<0),对称轴在y轴右侧。常数项c决定抛物线与y轴交点。抛物线与y轴交于(0,c)
一般式:y=ax²+bx+c(a≠0),顶点式:y=a(x-h)²+k顶点坐标为(h,k)交点式:y=a(x-x₁)(x-x₂)函数与图像交于(x₁,0)和(x2,0)
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